Сюжет рассказа «Папаша», как всегда, у Чехова жизненный и по сей день актуальный. Затронуты в таком небольшом по объему произведении следующие темы:

а) «Роль отца в воспитание сына и его обязанности»,
б) «Отношения мужа и жены»,
в) «Успеваемость ребенка в школе»,
г) «Двойственность отца семейства».

Название рассказа воспринимаеися как нечто уничижительно-ироничное, а по ходу чтения,  соответственно характеризующее главного героя — отца семейства, вернее, «семейки», состоящей из трех персонажей: отца — он же «папаша», матери — она же мамаша, и пятнадцатилетнего сына — он же сынок, напоминающий недоросля, так как не успевает по предметам.